Question

Окружность задана уравнением X2+10X+Y2-2Y+10=0

Answer 1

Это? Решение задачи прилагаю

Answer 2

Уравнение $X^2 + 10X + Y^2 - 2Y + 10 = 0$ представляет собой уравнение окружности в общем виде. Чтобы выразить его в канонической форме уравнения окружности, нужно завершить квадраты по $X$ и $Y$.

Для этого выделим полные квадраты по $X$ и $Y$:

$$X^2 + 10X + Y^2 - 2Y + 10 = 0$$

$$(X^2 + 10X) + (Y^2 - 2Y) + 10 = 0$$

$$(X^2 + 10X + 25) + (Y^2 - 2Y + 1) + 10 - 25 - 1 = 0$$

$$(X + 5)^2 + (Y - 1)^2 - 16 = 0$$

Теперь у нас есть уравнение вида $(X + 5)^2 + (Y - 1)^2 = 16$, которое представляет окружность с радиусом $r = \sqrt{16} = 4$ и центром в точке $(-5, 1)$.

Таким образом, уравнение задает окружность с центром в точке $(-5, 1)$ и радиусом 4.