Question

Дано точки А (5 ; 6 ) і В ( 8 ; -2 ) Знайти абсолютну величину вектора АВ.

Answer 1

$\vec{AB}=\{8-5;\ -2-6\}=\{3;\ -8\}$

$|\vec{AB}|=\sqrt{3^2+(-8)^2}= \sqrt{9+64}= \sqrt{73}$

Ответ: $\sqrt{73}$

Answer 2

Абсолютна величина вектора AB (також відома як довжина вектора AB) може бути обчислена за допомогою формули відстані між двома точками в координатній площині. Формула виглядає так:

$|AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

Де:

• $x_A$ і $y_A$ - координати точки A (5, 6).
• $x_B$ і $y_B$ - координати точки B (8, -2).

Підставимо значення координат у формулу:

$|AB| = \sqrt{(8 - 5)^2 + (-2 - 6)^2} = \sqrt{3^2 + (-8)^2} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73}$

Отже, абсолютна величина вектора AB дорівнює $\sqrt{73}$ або приблизно 8.54 (заокруглено до двох знаків після коми).