Question

Помогите решить уравнение 2^x-3=3^3-x Ответ знаю нужен способ решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$2^{x-3}=3^{3-x}\\\\\frac{2^x}{2^3}=\frac{3^3}{3^x}\\2^x*3^x=2^3*3^3\\6^x=6^3\\ x=3$

Answer 2

Ответ 3.

Решение задания прилагаю

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение и найдем способ его решения:

2^x - 3 = 3^(3 - x)

Для начала, давайте попробуем представить обе стороны уравнения в виде степеней с одинаковой базой. Мы можем представить 3^(3 - x) как 3^3 / 3^x, так как a^(m - n) = a^m / a^n:

2^x - 3 = 3^3 / 3^x

Теперь мы видим, что обе стороны уравнения имеют одну и ту же базу (2 и 3), поэтому мы можем приравнять экспоненты:

2^x = 3^3 / 3^x

Давайте теперь упростим выражение, разделив обе стороны на 3^x:

(2^x) / (3^x) = 3^3 / 3^x

Теперь мы можем использовать свойство степеней с одной и той же базой, вычитая экспоненты:

(2/3)^x = 3^(3 - x)

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми базами, поэтому мы можем приравнять экспоненты:

2/3 = 3 - x

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3:

2 = 3 * 3 - 3x

2 = 9 - 3x

Теперь выразим x:

2 - 9 = -3x

-7 = -3x

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти x:

x = (-7) / (-3)

x = 7 / 3

Итак, решение уравнения 2^x - 3 = 3^(3 - x) равно x = 7/3.