Question

З двох полів площею 4 га і 7 га зібрали 130 ц цукрових буряків. Скільки центнерів буряків зібрали з 1 га з кожного поля ,якщо з кожних 3 га першого поля збирали на 25 ц буряків більше,ніж з 2 га другого поля ?

Answer 1

Пусть х ц с 1 га  собирали с первого поля

и y ц с 1 га собирали со второго поля

$\left \{ {{4x+7y=130} \atop {3x-2y=25}} \right.$      

$\left \{ {{8x+14y=260} \atop {21x-14y=175}} \right.$

$\left \{ {{4x+7y=130} \atop {29x=435}} \right.$

$\left \{ {{4\cdot 15+7y=130} \atop {x=15}} \right.$

$\left \{ {{y=10} \atop {x=15}} \right.$

О т в е т. 15 ц с га собирали с первого поля и 10 ц с га со второго

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Дозвольте позначити такі дані:

• Площа першого поля: 4 га
• Площа другого поля: 7 га
• Загальна кількість зібраних цукрових буряків: 130 центнерів

Знаючи площу кожного поля, можна визначити, яку кількість цукрових буряків зібрали з кожного поля на середньому.

Спершу, знайдемо кількість цукрових буряків, зібраних з кожного поля окремо:

1. Площа першого поля: 4 га З кожних 3 га цього поля збирали на 25 ц буряків більше, ніж з 2 га другого поля. Отже, з 3 га першого поля зібрали на (25 ц + 2 га) = 27 ц буряків, і з 2 га другого поля зібрали 25 ц буряків.

2. Площа другого поля: 7 га З кожних 2 га другого поля зібрали 25 ц буряків.

Тепер знайдемо кількість цукрових буряків, зібраних з кожного поля на 1 га:

1. Перше поле: Зібрано 27 ц буряків з 3 га, отже, з 1 га першого поля зібрали (27 ц / 3 га) = 9 цукрових буряків.

2. Друге поле: Зібрано 25 ц буряків з 2 га, отже, з 1 га другого поля зібрали (25 ц / 2 га) = 12,5 цукрових буряків.

Отже, з першого поля зібрали 9 цукрових буряків з 1 га, а з другого поля зібрали 12,5 цукрових буряків з 1 га.