Question

Упростите выражение: (a+2)(a+3)(a-1)

Answer 1

Тут только перемножить, но вот с (a+2)(a+3) можно сделать следующее:

по правилу a$x^{2}$ + bx + c = a(x - $x_{1}$)(x - $x_{2}$) можно взять корни -2 и -3 и по теореме Виета (сумма корней делает -5, а записываем 5 и произведение делает 6) записываем $x^{2}$ +5x + 6.

Потом это умножаем на x - 1 и получается$x^{3} - x^{2} + 5x^{2} - 5x + 6x - 6 = x^{3} + 4x^{2} + x - 6$

Ответ: $x^{3} + 4x^{2} + x - 6$.

Answer 2

Чтобы упростить выражение $(a+2)(a+3)(a-1)$, раскроем скобки и упростим:

$(a+2)(a+3)(a-1)$

$= (a^2 + 3a + 2a + 6)(a - 1)$ (по свойству распределения)

$= (a^2 + 5a + 6)(a - 1)$ (сложим подобные члены)

$= a^3 - a^2 + 5a^2 - 5a + 6a - 6$

$= a^3 + 4a^2 + a - 6$

Таким образом, упрощенное выражение $(a+2)(a+3)(a-1)$ равно $a^3 + 4a^2 + a - 6$.