Question

5.5. Четыре куклы и пять роботов стоят 41 00 руб., а пять кукол и четыре робота стоят 4000, Сколько стоит одна кукла?​

Answer 1

1. Вводим букв. обозначения

кукла — х руб

робот — у руб

2. Составляем и решаем систему уравнений:

{4х + 5у = 4100 (1)

{5х + 4у = 4000 (2)

{5х + 4у = 4000

{(1) - (2) = -х+у = 100

{5х + 4у = 4000

{у - х = 100

{5х + 4у = 4000 (

{х = у - 100

подставляем х из второго уравнения в первое.

{5(у-100) + 4у = 4000

{х = у - 100

{5у - 500 + 4у = 4000

{х = у - 100

{9у = 4500

{х = у - 100

{у = 500 =>

{=> х = 500 - 100 = 400

Ответ: 400 рублей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной куклы как "К" и стоимость одного робота как "Р". У нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. 4К + 5Р = 4100 (четыре куклы и пять роботов стоят 4100 рублей).
2. 5К + 4Р = 4000 (пять кукол и четыре робота стоят 4000 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сначала умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

1. 20К + 25Р = 20500
2. 25К + 20Р = 20000

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(20К + 25Р) - (25К + 20Р) = 20500 - 20000

Упростим:

-5К + 5Р = 500

Теперь разделим обе стороны на 5:

(-5К + 5Р) / 5 = 500 / 5

-К + Р = 100

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. -К + Р = 100
2. 4К + 5Р = 4100

Давайте решим уравнение 1 относительно К:

-К = 100 - Р

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

4(100 - Р) + 5Р = 4100

Упростим:

400 - 4Р + 5Р = 4100

Теперь объединим Р-термы:

400 + Р = 4100

Выразим Р:

Р = 4100 - 400 Р = 3700

Теперь, когда мы знаем стоимость одного робота (Р), мы можем найти стоимость одной куклы (К) с использованием любого из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

-К + 3700 = 100

Выразим К:

-К = 100 - 3700 -К = -3600

Теперь у нас есть значение К, но стоимость не может быть отрицательной. Вероятно, в данной ситуации была допущена ошибка, и ответ не имеет смысла. Пожалуйста, убедитесь, что введенные вами данные правильные, и повторите расчет, если необходимо.