Question

Установите знакономерность найдите формулу n-го числа последовательности 1 4 9 15 25 an​

Answer 1

Ответ:

аn = n².

Пошаговое объяснение:

1 = 1²;

4 = 2²;

9 = 3², и т.д.

Последовательность 1; 4; 9; 16; 25; ...​ - это последовательность квадратов натуральных чисел.

аn = n².

(a энное, а с номером n, n - нижний индекс).

Answer 2

Для нахождения формулы n-го числа в данной последовательности, нам нужно определить закономерность в этой последовательности.

Похоже, что данная последовательность представляет собой квадраты натуральных чисел, увеличенные на некоторую константу. Квадраты первых нескольких натуральных чисел следующие:

1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25

Как видно, квадраты натуральных чисел увеличиваются на 1 каждый раз. Теперь мы можем записать формулу для n-го числа в последовательности:

an = n^2 + 1

Таким образом, формула для n-го числа в данной последовательности будет an = n^2 + 1.