Question

Довести тотожність А*(А+В)=В

Answer 1

Ответ:

A*(A+B) =B

A2+B=B

A2+B-B=0

A2=0

Answer 2

Для того чтобы довести тотожність A*(A+В)=В, давайте спробуємо розв'язати її крок за кроком.

Почнемо з тотожності:

A*(A+В) = В

Розглянемо перший множник A*(A+В). Давайте розкриємо дужки:

A*(A+В) = AA + AВ

Тепер ми маємо:

AA + AВ = В

Тепер ми хочемо знайти значення A та В, які задовольнять цю тотожність. Давайте розглянемо рівняння AA + AВ = В:

AA + AВ - В = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння, виносячи A як спільний множник:

A*(A + В - 1) = 0

Для того, щоб ця тотожність була істинною, одне з двох повинно бути правдою:

1. A = 0
2. A + В - 1 = 0

Розглянемо ці два випадки:

1. Якщо A = 0, тоді ми отримаємо:

   0*(0+В) = В

   Ця тотожність правдива, коли A = 0 та будь-яке значення В.

2. Якщо A + В - 1 = 0, тоді ми отримаємо:

   A*(A+В) = В

   Ця тотожність правдива, коли A = 1 - В.

Отже, в залежності від значень A та В, тотожність A*(A+В)=В може бути істинною.