Question

Даны комплексные числа z1=3i z2=2+i найти их модуль

Answer 1

$|z|=\sqrt {a^2+b^2}$

$|z_1|=±3i$

$|z_2|=\sqrt 3$

Answer 2

Модуль комплексного числа вычисляется как абсолютное значение этого числа и обозначается как |z|.

Для комплексного числа z = a + bi, где a и b - действительные числа, модуль вычисляется следующим образом:

|z| = √(a^2 + b^2)

В данном случае у нас есть два комплексных числа: z1 = 3i z2 = 2 + i

Давайте вычислим модуль каждого из них:

1. Для z1 = 3i, a = 0 (поскольку нет действительной части) и b = 3. Вычисляем:

|z1| = √(0^2 + 3^2) = √(0 + 9) = √9 = 3

2. Для z2 = 2 + i, a = 2 и b = 1. Вычисляем:

|z2| = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5

Таким образом, модуль комплексного числа z1 равен 3, а модуль комплексного числа z2 равен √5.