Question

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.  Скорость катера в стоячей воде равна  км/ч. Сколько километров всего по течению и против течения проплыл катер?   км.​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 10 = (х + 2) · 5

10х - 20 = 5х + 10

10х - 5х = 10 + 20

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

(6 + 2) · 5 = 8 · 5 = 40 (км) - проплыл катер по течению

(6 - 2) · 10 = 4 · 10 = 40 (км) - проплыл катер против течения

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Сколько километров всего по течению и против течения проплыл катер? 40 + 40 = 80 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч).

Скорость катера по течению реки равна V + 2 км/ч (прибавляем скорость течения). Скорость катера против течения реки равна V - 2 км/ч (вычитаем скорость течения).

Мы знаем, что за 5 часов катер проплывает расстояние по течению, которое он проплывает за 10 часов против течения. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение на основе формулы расстояния:

5(V + 2) = 10(V - 2)

Раскроем скобки и решим уравнение:

5V + 10 = 10V - 20

Переносим все члены с V на одну сторону:

10V - 5V = 10 + 20

5V = 30

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти скорость катера в стоячей воде:

V = 30 / 5

V = 6 км/ч

Теперь у нас есть скорость катера в стоячей воде - 6 км/ч.

Чтобы найти расстояния, которые он проплыл по течению и против течения, мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость x Время

Расстояние по течению = (6 + 2) x 5 = 8 x 5 = 40 км Расстояние против течения = (6 - 2) x 10 = 4 x 10 = 40 км

Таким образом, катер проплыл 40 километров как по течению, так и против течения.