Question

В урне находятся 3 шара белого цвета и(5+1) шаров чёрного цвета.наудачу по одному извлекается 3 шара и после каждого извлечения возвращается в урну.найти вероятность того что среди извлеченых шаров окажется:

Answer 1

Ответ:

Ой я тоже не знаю .Простите

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди извлеченных 3 шаров окажется определенное количество белых и чёрных шаров, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики и вероятности.

У нас есть 3 белых и 6 чёрных шаров в урне. Давайте найдем вероятность для разных вариантов:

1. Вероятность извлечения 3 белых шаров: Вероятность извлечения белого шара на первой попытке = 3/9 (первый белый из 3 оставшихся белых из 9 всего) Вероятность извлечения белого шара на второй попытке = 3/9 (после возвращения в урну у нас остается 3 белых из 9) Вероятность извлечения белого шара на третьей попытке = 3/9 (после возвращения в урну у нас остается 3 белых из 9) Так как каждое извлечение независимо, мы перемножаем вероятности: (3/9) * (3/9) * (3/9) = (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27

2. Вероятность извлечения 2 белых и 1 чёрного шара: Вариантов выбора 2 белых из 3: C(3, 2) = 3 (это сочетание) Вариантов выбора 1 чёрного из 6: C(6, 1) = 6 Вероятность для каждой комбинации выбора: (3/9) * (3/9) * (6/9) Так как у нас есть 3 разных комбинации, мы суммируем вероятности: 3 * (3/9) * (3/9) * (6/9) = 54/729 = 2/27

3. Вероятность извлечения 1 белого и 2 чёрных шаров: Вариантов выбора 1 белого из 3: C(3, 1) = 3 Вариантов выбора 2 чёрных из 6: C(6, 2) = 15 (это сочетание) Вероятность для каждой комбинации выбора: (3/9) * (6/9) * (6/9) Так как у нас есть 3 разных комбинации, мы суммируем вероятности: 3 * (3/9) * (6/9) * (6/9) = 324/729 = 4/9

Теперь сложим вероятности для каждого из этих трех случаев, чтобы найти общую вероятность:

1/27 + 2/27 + 4/9 = (1/27) + (2/27) + (16/27) = 19/27

Итак, общая вероятность того, что среди извлеченных 3 шаров окажется указанное количество белых и чёрных шаров, равна 19/27.