Question

2+9i/7+8i Комплексное число в алгебраической форме

Answer 1

Ответ:

2+65*i/7

Пошаговое объяснение:

вроде так

Answer 2

Чтобы представить комплексное число в алгебраической форме, нужно выполнить операции сложения и деления комплексных чисел. Давайте рассмотрим ваш пример:

(2 + 9i) / (7 + 8i)

Чтобы разделить комплексные числа, мы можем умножить числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя. Комплексно-сопряженное значение числа a + bi равно a - bi.

В данном случае, комплексно-сопряженное значение 7 + 8i равно 7 - 8i.

Теперь умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя:

((2 + 9i) / (7 + 8i)) * ((7 - 8i) / (7 - 8i))

Это равно:

( (2 + 9i) * (7 - 8i) ) / ( (7 + 8i) * (7 - 8i) )

Теперь умножим числа в числителе и знаменателе:

Числитель: (2 + 9i) * (7 - 8i) = 2 * 7 + 2 * (-8i) + 9i * 7 + 9i * (-8i) = 14 - 16i + 63i - 72i^2

Заметьте, что i^2 равно -1, поэтому:

Числитель: 14 - 16i + 63i + 72 = 86 - 16i

А знаменатель:

Знаменатель: (7 + 8i) * (7 - 8i) = 7^2 - (8i)^2 = 49 - 64i^2 = 49 + 64 = 113

Теперь, разделим числитель на знаменатель:

(86 - 16i) / 113

Таким образом, комплексное число (2 + 9i) / (7 + 8i) в алгебраической форме равно:

(86 - 16i) / 113