Question

СРОЧНО!!! Найдите НОД чисел:30500 и 17750; 3096 и 5076​

Answer 1

Ответ:

1. НОД (30500; 17750) = 250

Необходимо разложить числа на простые множители

30500 = 2*2*5*5*5*61

17750 = 2*5*5*57*71

Общие множители: 2, 5, 5, 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (30500; 17750) = 2*5*5*5 = 250

2. НОД (3096; 5076) = 36

3096 = 2*2*2*3*3*43

5076 = 2*2*3*3*3*47

Общие множители чисел: 2, 2, 3, 3

Перемножаем

НОД (3096; 5076) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Сначала делим большее число на меньшее, затем делим полученное меньшее число на остаток от предыдущего деления. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое число будет НОДом исходных чисел.

1. Для чисел 30500 и 17750:

   $\text{НОД}(30500, 17750) = \text{НОД}(30500 \mod 17750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750 \mod 17750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750 \mod 17750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750 \mod 17750, 17750)$ $= \text{НОД}(12750, 17750)$ $= 2550$

2. Для чисел 3096 и 5076:

   $\text{НОД}(3096, 5076) = \text{НОД}(3096 \mod 5076, 5076)$ $= \text{НОД}(3096, 5076)$ $= 3096$

Таким образом, НОД(30500, 17750) = 2550 и НОД(3096, 5076) = 3096.