Question

Ване на Новый Год подарили три набора конфет. В наборах три вида конфет: леденцы, шоколадные и мармеладные. Общее количество леденцов во всех трёх наборах равно общему количеству шоколадных конфет во всех трёх наборах, а также общему количеству мармеладных конфет во всех трёх наборах. В первом наборе шоколадных и мармеладных поровну, а леденцов на 7 больше. Во втором наборе леденцов и шоколадных одинаково, а мармеладных на 15 меньше. Сколько конфет в третьем наборе, если известно, что леденцов там нет?

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:Леденцов, больше чем шоколадных в 1 и 2 наборов на 8 штук. Значит в 3 наборе 8 шоколадных конфет. Мармеладных конфет в 1 и 2 наборе на 15 меньше, чем шоколадных в 1 и 2 наборе. К тому же в 3 наборе ещё 8 шоколадных конфет. Значит мармеладных конфет в 3 наборе 15+8=23 штуки. Значит всего в 3 наборе 23+8=31 конфета.

Answer 2

Давайте обозначим количество леденцов, шоколадных и мармеладных конфет в первом, втором и третьем наборах следующим образом:

Пусть L1, C1 и M1 обозначают количество леденцов, шоколадных и мармеладных конфет в первом наборе. Пусть L2, C2 и M2 обозначают количество леденцов, шоколадных и мармеладных конфет во втором наборе. Пусть L3, C3 и M3 обозначают количество леденцов, шоколадных и мармеладных конфет в третьем наборе.

Из условия задачи у нас есть следующие факты:

1. L1 = C1 + M1 (в первом наборе леденцов на 7 больше, чем шоколадных и мармеладных конфет).

2. L2 = C2 (во втором наборе леденцов и шоколадных конфет одинаково).

3. M2 = C2 - 15 (во втором наборе мармеладных конфет на 15 меньше, чем шоколадных).

4. Всего в трех наборах есть одинаковое количество леденцов, шоколадных и мармеладных конфет, поэтому:

   L1 + L2 + L3 = C1 + C2 + C3 = M1 + M2 + M3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

Из уравнения (2) следует, что L2 = C2, и из уравнения (3) следует, что M2 = C2 - 15. Подставим это в уравнение (1):

L1 = C1 + M1 L2 = C2 M2 = C2 - 15

L1 + L2 + L3 = C1 + C2 + C3

Теперь заменим L1, L2, M2 и C2 согласно нашим выражениям:

(C1 + M1) + C2 + L3 = C1 + C2 + C3

Теперь C1 и C2 сокращаются, и у нас остается:

M1 + L3 = C3

Таким образом, у нас есть выражение для количества мармеладных конфет в третьем наборе (C3) в терминах количества леденцов в первом наборе (M1) и количества леденцов в третьем наборе (L3). Однако у нас нет информации о M1 и L3, поэтому нельзя точно определить, сколько конфет в третьем наборе без дополнительных данных.