Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 60 см, а ширина 42 см. Этот лист надо разрезать на равные квадраты без отходов. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?

Answer 1

Ответ: 70 квадратов можно получить со стороной 6 см каждый

Пошаговое объяснение:

Найдем площадь картона.

S=a*b

60*42 = 2520см²

60 : a – число квадратов, которое можно уложить по длине картона.

42 : а – число квадратов, которое можно уложить по ширине картона.

Разложим стороны прямоугольника на простые множители:

42 = 2 * 3 * 7  

60 = 2 * 2 *3 * 5

 Найдем наибольший общий делитель:

НОД(42; 60) = 2 * 3 = 6

Наибольшие  квадраты, которые можно получить из этого листа имееют сторону 6 см.

Площадь одного квадрата.

6*6= 36 см²

Найдём сколько квадратов можно получить из данного листа картона.

2520:36=70 квадратов

Answer 2

Чтобы разрезать данный лист картона на равные квадраты без отходов, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. В данном случае, длина листа 60 см, а ширина 42 см.

1. Найдем НОД для этих чисел:

   НОД(60, 42) = 6

2. Теперь, зная НОД, мы можем разрезать лист на квадраты со стороной, равной НОД:

   Сторона квадрата = 6 см

Таким образом, наибольшие квадраты, которые можно получить из этого листа, будут иметь сторону 6 см.