Question

Применив алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел 800 и 60. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

НОД(800; 60)=20

Пошаговое объяснение:

1) 800 : 60 = 13 (остаток 20)

2) 60 : 20 = 3 (остаток 0)

Последовательность: 800; 60; 20; 0

перед нулем в последовательности стоит 20, а значит это и есть наименьшее общее кратное чисел 800 и 60

Надеюсь помогла

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 800 и 60 с помощью алгоритма Евклида, следует выполнять следующие шаги:

1. Делите большее число на меньшее.
2. Замените большее число остатком от деления.
3. Повторяйте шаги 1 и 2 до тех пор, пока одно из чисел не станет равным 0.

Давайте выполним эти шаги:

1. 800 ÷ 60 = 13 с остатком 20 (800 = 13 * 60 + 20).
2. Теперь заменяем 800 на 60 и 60 на 20 и повторяем шаг 1. 60 ÷ 20 = 3 с остатком 0 (60 = 3 * 20 + 0).

Так как одно из чисел стало равным 0, а другое равно 20, то НОД(800, 60) равен 20.

Теперь давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 800 и 60, используя формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b).

В данном случае, НОК(800, 60) = (|800 * 60|) / 20 = (48000) / 20 = 2400.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 800 и 60 равен 20, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 2400.