Question

2x-1/2x+1 = 2x+1/2x-1 + 4/1-x^2 решите срочно, прошу!!!

Answer 1

2x  

+  1 x

2

−1 −x  

+  1 x

2

+1 =  

 4 x2

4

−1

      2x+1/2x-1-x+1/2x+1=4/4x2-1    

2x  +  

1

2x

− 1  − x  +  

1

2x

+ 1 =  +  

4

4x2

− 1

Умножим правую и левую часть уравнения на 4x2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала упростим его:

(2x - 1) / (2x + 1) = (2x + 1) / (2x - 1) + 4 / (1 - x^2)

Умножим обе стороны на (2x + 1)(2x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(2x - 1)^2 = (2x + 1)^2 + 4(1 - x^2)(2x + 1)(2x - 1)

Теперь раскроем квадраты и упростим уравнение:

4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 + 4x + 1 + 8x^2 - 8x - 4x^4 + 4x^2

Заметим, что множители x^2 сокращаются:

1 = 8x^2 - 4x^4

Теперь давайте переносить все члены на одну сторону уравнения:

4x^4 - 8x^2 + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно x^2. Давайте введем замену y = x^2:

4y^2 - 8y + 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться дискриминантом, чтобы найти корни:

D = (-8)^2 - 4 * 4 * 1 = 64 - 16 = 48

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (8 + √48) / (8) = (8 + 4√3) / 8 = 1 + √3/2

y2 = (8 - √48) / (8) = (8 - 4√3) / 8 = 1 - √3/2

Теперь мы нашли значения y, но нам нужно найти значения x. Для этого возьмем квадратный корень от обоих значений y:

x1 = ±√(1 + √3/2) x2 = ±√(1 - √3/2)

Таким образом, у нас есть четыре корня для данного уравнения:

x1 = √(1 + √3/2) x2 = -√(1 + √3/2) x3 = √(1 - √3/2) x4 = -√(1 - √3/2)

Это ответы на уравнение.