Question

Расстояние между пристанями 20 км. Лодка проходит это расстояние за 5 часов вниз по реке и возвращается за 2 часа. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Сначала у неё скорость 10км/с а потом 4 км/ч следовательно скорость течения6 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $v$ - скорость лодки в стоячей воде (относительно берега), а $w$ - скорость течения реки.

Вниз по реке: $20 \, \text{км} = (v + w) \times 5 \, \text{ч}$

Возвращаясь наверх по реке: $20 \, \text{км} = (v - w) \times 2 \, \text{ч}$

Разделим уравнения, чтобы избавиться от $v$:

$\frac{20 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = v + w$ $\frac{20 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = v - w$

Теперь решим систему уравнений:

$v + w = 4 \, \text{км/ч}$ $v - w = 10 \, \text{км/ч}$

Решив эту систему уравнений, найдем значения для $v$ и $w$:

$v = \frac{(4 \, \text{км/ч} + 10 \, \text{км/ч})}{2} = 7 \, \text{км/ч}$

$w = \frac{(4 \, \text{км/ч} - 10 \, \text{км/ч})}{2} = -3 \, \text{км/ч}$

Так как скорость не может быть отрицательной, возьмем модуль от $w$:

$|w| = 3 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость течения реки $w$ равна $3 \, \text{км/ч}$.