Question

НОД и НОК чисел 25 и 16 срочно​

Answer 1

Ответ:

1, 400

Пошаговое объяснение:

НОД

Разложим на простые множители 16

16 = 2 • 2 • 2 • 2  

Разложим на простые множители 25

25 = 5 • 5  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют  

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (16; 25) = 1

НОК

Разложим на простые множители 16

16 = 2 • 2 • 2 • 2  

Разложим на простые множители 25

25 = 5 • 5  

Выберем в разложении меньшего числа (16) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2 , 2  

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2  

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (16, 25) = 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 = 400

Answer 2

Давайте вычислим наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 25 и 16.

1. Наибольший общий делитель (НОД): Метод Евклида - вычитаем меньшее число из большего, затем повторяем процесс, пока числа не станут равными.

   $\text{НОД}(25, 16)$ $\text{НОД}(16, 9)$ $\text{НОД}(9, 7)$ $\text{НОД}(7, 2)$ $\text{НОД}(2, 1)$

   Теперь числа равны. Таким образом, $\text{НОД}(25, 16) = 1$.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): $\text{НОК}(25, 16) = \frac{\text{число1} \times \text{число2}}{\text{НОД}(число1, число2)}$

   $\text{НОК}(25, 16) = \frac{25 \times 16}{1} = 400$

Таким образом, НОД(25, 16) = 1, а НОК(25, 16) = 400.