Question

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 22 ∙ 96 делится на 12. b) сумма 42 + 98 делится на 14. 4. Запишите в виде несократимой дроби: (сократите дроби) 24 135 a) 36 b) 180 5. Решите уравнение и выполните проверку: 5 • (8 - x) + 12 = 37

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

22 * 96 = 2112 : 12 = 176

42+98 = 140 : 14 = 10

24135\36 = 8045\12 = 670 5\12

24135\180 = 1609\12 = 134 1\12

5* ( 8-х) + 12 = 37

5(8-х) = 37 - 12

5(8-х) = 25

8-х = 25 : 5

8 - х = 5

х = 8 - 5

х = 3

Answer 2

Задача 3:

а) Произведение 22 ∙ 96 делится на 12.

Произведение 22 ∙ 96 можно представить в виде $22 \times 96 = 2 \times 11 \times 2 \times 48 = 2^2 \times 11 \times 48$.

Мы видим, что произведение содержит множитель 2. Также, 12 можно представить как $2 \times 2 \times 3$.

Таким образом, произведение 22 ∙ 96 делится на 12.

б) Сумма 42 + 98 делится на 14.

Сумма 42 + 98 равна 140, что делится на 14 ($140 = 14 \times 10$). Таким образом, сумма 42 + 98 делится на 14.

---

Задача 4:

а) Несократимая дробь для $\frac{24}{135}$:

Сначала находим общий множитель для числителя и знаменателя, а затем делим оба на него.

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$
$135 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 = 3^3 \times 5$

Общий множитель: $2^3 \times 3$ (минимальное произведение степеней множителей).

Теперь делим числитель и знаменатель на общий множитель:

$\frac{24}{135} = \frac{2^3 \times 3}{2^3 \times 3 \times 3} = \frac{1}{3}$

б) Несократимая дробь для $\frac{180}{36}$:

$180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5$
$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$

Общий множитель: $2^2 \times 3^2$ (минимальное произведение степеней множителей).

Теперь делим числитель и знаменатель на общий множитель:

$\frac{180}{36} = \frac{2^2 \times 3^2 \times 5}{2^2 \times 3^2} = 5$

---

Задача 5:

Уравнение: $5 \cdot (8 - x) + 12 = 37$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$40 - 5x + 12 = 37$
$52 - 5x = 37$

Теперь решаем уравнение:

$-5x = 37 - 52$
$-5x = -15$

Делим обе стороны на -5:

$x = 3$

Проверка:

$5 \cdot (8 - 3) + 12 = 37$
$5 \cdot 5 + 12 = 37$
$25 + 12 = 37$ - Верно.