Question

Сколько различных трёхзначных чисел, кратных трём, можно составить из цифр 1, 4, 6? Цифры в записи числа могут повторяться! Подсказка: Используйте признак делимости на 3.

Answer 1

Ответ:

тут только такие ваианты 111,444,666,144,141,441,414...

Answer 2

Чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3.

Варианты: 111; 114; 141; 144; 411; 414; 441; 444; 666.

Answer 3

Для того чтобы число было кратным трём, сумма его цифр также должна быть кратной трём. В данном случае, сумма цифр 1, 4 и 6 равна 11. Чтобы получить число, сумма цифр которого будет кратной трём, нужно добавить к этой сумме несколько цифр 1. В данном случае, сумма цифр 1, 4 и 6 кратна трём, так как 11 делится на 3 без остатка.

Теперь можно рассмотреть различные варианты перестановок цифр 1, 4 и 6, чтобы составить все трёхзначные числа, кратные трём:

1. 146
2. 164
3. 416
4. 461
5. 614
6. 641

Всего можно составить 6 различных трёхзначных чисел, кратных трём, используя цифры 1, 4 и 6.