Question

Вариант 1 1. Функция задана формулой у= - 6х+14.Определить:а) значение у, если х=2;б) значение х, при котором у=2;2. Построить график функции у=3х+6.а) Принадлежит ли графику точка В(-20; 70)б) указать с помощью графика значение х, при котором у=6; у=0.3. В одной системе координат построить графики функций:а) у= б) у=5.4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: у=14х – 24 и у= – 16х + 36.5* Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат.β

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y=-6x+14

а)y=-6*2+14=-12+14=2

б)2=-6x+14

  -6x=-12

  x=2

2)y=3x+6

а)70=3*(-20)+6

 70=-60+6

 70≠-54

точка не принадлежит графику

б)(1) 6=3x+6  y=6

3x=0

x=0

(2)0=3x+6   y=0

3x=-6

x=-2

4)y=14x-24 и y=-16x+36

14x-24=-16x+36

30x=60

x=2

y=14*2-24

y=28-24

y=4

5)y=4+7x

параллельна ей и проходит через начало координат

y=7x

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Функция задана формулой у = -6x + 14. а) Значение y, если x = 2: Подставляем x = 2 в формулу: у = -6 * 2 + 14 = -12 + 14 = 2. Ответ: у = 2.

   б) Значение x, при котором у = 2: Задаем уравнение -6x + 14 = 2 и решаем его: -6x + 14 = 2, -6x = 2 - 14, -6x = -12, x = (-12) / (-6) = 2. Ответ: x = 2.

2. Построим график функции у = 3x + 6: График будет прямой линией с наклоном 3 и точкой пересечения с осью y равной 6.

   а) Принадлежит ли графику точка В(-20; 70): Для этого подставим x = -20 в уравнение и проверим, равно ли у 70: у = 3 * (-20) + 6 = -60 + 6 = -54. Точка B(-20; 70) не принадлежит графику, так как у не равно 70.

   б) Указать с помощью графика значение x, при котором у = 6 и у = 0.3: На графике найдем две точки, где график функции пересекает линии y = 6 и y = 0.3. Эти точки будут ответами на вопрос. Ответ: x ≈ -1.9 (при y = 6) и x ≈ -1.9 (при y = 0.3).

3. Построим графики функций: а) у = - это горизонтальная прямая на уровне y = 0. б) у = 5.4 - это также горизонтальная прямая на уровне y = 5.4.

   Найдем координаты точки пересечения графиков функций: y = 0 (горизонтальная прямая) и y = 5.4 (еще одна горизонтальная прямая). Эти прямые никогда не пересекаются, так как одна находится ниже другой постоянно. Таким образом, точек пересечения нет.

4. Зададим формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 4 + 7x и проходит через начало координат. Прямая у = 4 + 7x имеет наклон 7. Чтобы найти параллельную ей прямую, нужно использовать такой же наклон. Формула такой прямой будет иметь вид: у = 7x. Эта функция проходит через начало координат (0, 0) и параллельна прямой у = 4 + 7x.