Question

Дано катет прямокутного 16 см, а прилеглий кут 60 градусів. знайти решту елементів​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження решти елементів прямокутного трикутника з відомим катетом і прилеглим кутом можна скористатися тригонометричними функціями. Ваш трикутник має катет довжиною 16 см і прилеглий кут 60 градусів.

1. Знайдемо довжину іншого катета. Відомо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого. Тобто:

   $\tan(60^\circ) = \frac{\text{протилежний катет}}{16 \, \text{см}}$

   $\frac{\sqrt{3}}{1} = \frac{\text{протилежний катет}}{16 \, \text{см}}$

   $\text{протилежний катет} = 16 \, \text{см} \cdot \sqrt{3} \approx 27.71 \, \text{см}$

2. Знайдемо гіпотенузу (гіпотенуза - це найдовша сторона прямокутного трикутника). Використовуючи теорему Піфагора, ми маємо:

   $гіпотенуза^2 = катет_1^2 + катет_2^2$

   $гіпотенуза^2 = 16^2 + (27.71 \, \text{см})^2$

   $гіпотенуза^2 = 256 + 768.0241$

   $гіпотенуза^2 ≈ 1024.0241$

   $гіпотенуза ≈ \sqrt{1024.0241} ≈ 32.01 \, \text{см}$

3. Знайдемо інший гострий кут (кут між гіпотенузою і прилеглим катетом). Використовуючи тригонометричну функцію косинуса:

   $\cos(60^\circ) = \frac{катет_2}{гіпотенуза}$

   $\frac{1}{2} = \frac{катет_2}{32.01 \, \text{см}}$

   $катет_2 = \frac{32.01 \, \text{см}}{2} = 16.005 \, \text{см}$

Таким чином, у вас є наступні результати:

• Протилежний катет: приблизно 27.71 см.
• Гіпотенуза: приблизно 32.01 см.
• Інший гострий кут: приблизно 30 градусів.
• Другий катет: приблизно 16.005 см.