Question

.Имеются арбузы одинаковой массы, дыни одинаковой массы, кочаны капусты одинаковой массы и корнеплоды свеклы одинаковой массы. Известно, что общая масса дыни и корнеплода свеклы совпадает с массой арбуза, общая масса кочана капусты и корнеплода свеклы равна массе дыни, а два арбуза имеют такую же массу, как три кочана капусты. Во сколько раз дыня тяжелее корнеплода свеклы?

Answer 1

Ответ:

в 5 раз дыня тяжелее корнеплода свеклы.

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг - масса арбуза,

у кг - масса дыни,

z кг - масса кочана капусты,

t кг - масса корнеплода свеклы.

Так как масса дыни и корнеплода свеклы совпадает с массой арбуза.

y+t=x.  (1)

Общая масса  кочана капусты и корнеплода свеклы равна массе дыни

z+t=y.   (2)

Два арбуза имеют такую же массу, как три кочана капусты

2х=3z.  (3)

Нам нужно узнать $\frac{y}{t}$.

Из второго уравнения выразим z через t и у.

z=y-t (2°). Из первого же уравнения получаем х=y+t (1°). Теперь подставим х и z, выраженные через у и t, в уравнение (3).

Получаем 2(y+t)=3(y-t).

2y+2t=3y-3t

2t=3y-3t-2y

2t=3y-2y-3t

2t=y-3t

2t+3t=y

y=5t.

То есть масса дыни у весит в 5 раз больше корнеплода свеклы t.

Получается, что $\frac{y}{t}=5$.

Answer 2

Давайте обозначим массу каждого из продуктов:

Пусть масса одного арбуза равна A. Пусть масса одной дыни равна D. Пусть масса одного кочана капусты равна C. Пусть масса одного корнеплода свеклы равна B.

Условия задачи можно представить в виде следующих уравнений:

1. D + B = A (масса дыни и корнеплода свеклы равна массе арбуза).
2. (C + B) = D (масса кочана капусты и корнеплода свеклы равна массе дыни).
3. 2A = 3C (два арбуза имеют такую же массу, как три кочана капусты).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сначала выразим C и D из уравнений 2 и 3:

Из уравнения 2: C + B = D C = D - B

Из уравнения 3: 2A = 3C C = (2/3)A

Теперь подставим выражение для C из уравнения 3 в уравнение 2:

(D - B) + B = D

B сокращается, и мы получаем:

D = D

Это означает, что масса дыни (D) равна самой себе, что логично.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз дыня тяжелее корнеплода свеклы (D/B), давайте подставим выражение для D из уравнения 1:

D = A - B

Теперь мы видим, что масса дыни (D) равна разнице массы арбуза (A) и массы корнеплода свеклы (B). Таким образом, чтобы найти, во сколько раз дыня тяжелее корнеплода свеклы, мы можем использовать отношение D/B:

D/B = (A - B) / B

Выразим отношение A/B, зная, что 2A = 3C:

A = (3/2)C

Теперь подставим это выражение в D/B:

D/B = ((3/2)C - B) / B

Теперь у нас есть выражение для отношения массы дыни к массе корнеплода свеклы. Для того чтобы получить числовой ответ, необходимо знать конкретные числовые значения масс (A, B, C), которые в данной задаче не предоставлены. Однако вы можете использовать это выражение, если у вас есть конкретные числа для масс арбуза, корнеплода свеклы и кочана капусты.