Question

Похила утворює з площиною кут 45.Знайдіть цю похилу, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.Срочно!!!!!

Answer 1

Якщо кут 45°, то трикутник АВС - рівнобедрений із катетами по 6 см.

Похила АВ є гіпотенузою цього трикутника.

Знаходимо її за теоремою Піфагора:

АВ² = 6² + 6² = 36+36 = 72

АВ = √72 = 6√2 (см)

Відповідь: 6√2 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину похилій, використовуємо трикутник з кутом 45 градусів між похилою та площиною.

Відомо, що проекція похилої дорівнює 6 см, отже, ми маємо одну сторону прямокутного трикутника.

Нехай $x$ - довжина похилої (гіпотенузи), тоді ми знаємо, що $\cos(45^\circ) = \frac{6 \text{ см}}{x}$.

Розрахунок:

$\cos(45^\circ) = \frac{6 \text{ см}}{x}$

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{6 \text{ см}}{x}$

$x = \frac{6 \text{ см}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6 \text{ см} \times \sqrt{2}}{2}$

$x \approx 6 \times 1.414 \, \text{см} \approx 8.49 \, \text{см}$

Отже, довжина похилої приблизно дорівнює 8.49 см.