Question

Сколько есть значений “х” таких что, 6-значное число (x20x20) ̅ делится на 12? (с отмечены одинаковые цифры) 0 1 2 3 4Пж помогите​

Answer 1

Ответ:

ответ 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько существует значений "х", при которых 6-значное число $\overline{x20x20}$ делится на 12, мы должны учесть условия, при которых число делится на 12.

Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4.

1. Деление на 3: Сумма всех цифр числа $\overline{x20x20}$ должна быть кратна 3. $x + 2 + 0 + x + 2 + 0 \equiv 2x \equiv 0 \pmod{3}$

Так как $x$ может принимать значения от 0 до 4, проверим каждое значение $x$ и определим, для каких значений сумма цифр будет кратной 3:

• $x = 0$: $2 \times 0 = 0$ (кратно 3)
• $x = 1$: $2 \times 1 = 2$ (не кратно 3)
• $x = 2$: $2 \times 2 = 4$ (не кратно 3)
• $x = 3$: $2 \times 3 = 6$ (кратно 3)
• $x = 4$: $2 \times 4 = 8$ (не кратно 3)

Итак, $x$ может быть 0 или 3, чтобы сумма цифр была кратной 3.

2. Деление на 4: Последние две цифры $\overline{x20x20}$ должны образовывать число, кратное 4, то есть число $20x20$ должно быть кратным 4.

Рассмотрим возможные комбинации для $x$ с учетом требования к последним двум цифрам:

• $x = 0$: $20020$ (кратно 4)
• $x = 3$: $20320$ (кратно 4)

Итак, $x$ может быть 0 или 3, чтобы число $\overline{x20x20}$ было кратным 4.

3. Комбинация условий: Так как $x$ должно удовлетворять и условию кратности 3, и условию кратности 4, то подходящие значения $x$ - это пересечение множеств значений, соответствующих каждому условию: $x = \{0, 3\}$

Таким образом, существует два значения "х", при которых 6-значное число $\overline{x20x20}$ делится на 12: $x = 0$ и $x = 3$.