Question

Сумма трех чисел равна 480. Первое число в 2 раза меньше второго и в 5 раз больше третьего. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

x=150, y=300, z=30

Пошаговое объяснение:

x+y+z=480

2x=y

x=5z

=> x+y+z=5z+10z+z

5z+10z+z=480

16z=480

z=30

=> x=150, y=300

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как x, y и z.

Условие задачи гласит:

1. x + y + z = 480
2. x = 2y
3. x = 5z

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x, y и z.

Сначала используем уравнение (3) для нахождения x через z:

x = 5z

Теперь заменим x в уравнении (1) согласно уравнению (2):

5z + y + z = 480

Объединим переменные z:

6z + y = 480

Теперь мы можем выразить y через z:

y = 480 - 6z

Теперь заменим y в уравнении (2) согласно уравнению (3):

x = 2(480 - 6z)

x = 960 - 12z

Теперь у нас есть выражения для x, y и z:

x = 960 - 12z y = 480 - 6z z

Теперь мы можем найти значения x, y и z, подставив их в уравнение (1):

960 - 12z + 480 - 6z + z = 480

Теперь решим это уравнение:

1440 - 18z = 480

Выразим z:

18z = 1440 - 480 18z = 960

z = 960 / 18 z = 53.3333 (округлим до ближайшего целого числа)

Теперь, когда мы знаем z, мы можем найти x и y:

x = 960 - 12 * 53.3333 ≈ 640 y = 480 - 6 * 53.3333 ≈ 160

Итак, получаем:

x ≈ 640 y ≈ 160 z ≈ 53

Таким образом, искомые числа равны:

Первое число (x) ≈ 640 Второе число (y) ≈ 160 Третье число (z) ≈ 53