Question

Угадайте корень уравнения x-1/x=6 6/7

Answer 1

Ответ х=7. Вроде. Лалалалал

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения x - 1/x = 6 + 6/7, мы должны сначала привести его к квадратному уравнению. Для этого умножим оба выражения на x, чтобы избавиться от дроби в левой части:

x(x - 1/x) = x(6 + 6/7)

После раскрытия скобок получим:

x^2 - 1 = 6x + 6/7 * x

Теперь объединим все слагаемые на одной стороне уравнения:

x^2 - 6x - 1 - 6/7 * x = 0

Далее, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта или завершить квадрат. Но перед этим, домножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:

7x^2 - 42x - 7 - 6x = 0

7x^2 - 48x - 7 = 0

Теперь можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 7, b = -48 и c = -7.

D = (-48)^2 - 4 * 7 * (-7) = 2304 + 196 = 2500

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-48) ± √2500) / (2 * 7)

x = (48 ± 50) / 14

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (48 + 50) / 14 = 98 / 14 = 7

x2 = (48 - 50) / 14 = -2 / 14 = -1/7

Ответ: корни уравнения x - 1/x = 6 + 6/7 равны 7 и -1/7.