Question

Самостійна робота Варіант 11. Розкладіть на прості множники числа: 1) 192; 2) 8640.2. Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 4320 і 1080.3. Обчисліть значення виразів: а) ( 3 · 7)2; б) ( 3 + 7)2; в) 72 - 32; г) ( 7 - 3)2; д) 3 · 72 – 109; е) 37 + 32· 7.4. Які цифри слід поставити замість зірочки у 247*, щоб одержане число ділилося на а) 3; б) 9, в) 6, г) 4.5. Наведіть приклад числа, яке має рівно 6 дільників.​

Answer 1

1. 1) 192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

2) 8640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5

2. Найменше спільне кратне - 4320.

Найбільший спільний дільник - 1080.

3. а) ( 3 · 7)2 = 42

б) ( 3 + 7)2 = 20

в) 72 - 32 = 40

г) ( 7 - 3)2 = 8

д) 3 · 72 – 109 = 107

е) 37 + 32· 7 = 261

4. а) 3 - 2472, 2478

б) 9 - 2475

в) 6 - 2472, 2478

г) 4 - 2476

5. 18

Answer 2

38338722 * 5 = 191693610

Answer 3

1. Розклад чисел на прості множники: а) 192 = 2^6 * 3 б) 8640 = 2^7 * 3^2 * 5

2. Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 4320 і 1080: НСД(4320, 1080) = 1080 НСК(4320, 1080) = (4320 * 1080) / НСД(4320, 1080) = (4320 * 1080) / 1080 = 4320

3. Обчислімо значення виразів: а) (3 * 7)^2 = 21^2 = 441 б) (3 + 7)^2 = 10^2 = 100 в) 72 - 32 = 49 г) (7 - 3)^2 = 4^2 = 16 д) 3 * 72 - 109 = 216 - 109 = 107 е) 37 + 32 * 7 = 37 + 224 = 261

4. Знайдемо цифри, які треба поставити замість зірочки в числі 247*, щоб одержати число, яке ділиться на: а) 3: Число 2473 ділиться на 3. б) 9: Для того, щоб число ділилося на 9, сума всіх його цифр повинна бути кратною 9. У нашому випадку, сума 2 + 4 + 7 + x повинна бути кратною 9. Так як 2 + 4 + 7 = 13, то x = 9 - 13 = -4. Тому x може бути -4 або 5. Тобто, можливі варіанти: 2475 або 247-4. в) 6: Число 2476 ділиться на 6. г) 4: Число 2474 ділиться на 4.

5. Приклад числа з рівно 6 дільниками - 24. Дільники числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 24.