Question

Дана функция f(x)=x²-4x-5 найдите наименьшее значение функции​

Answer 1

Наименьшим значением является вершина :

$x = \frac{ - b}{2a} = 4 \div 2 = 2$

$y = {2}^{2} - 4 \times 2 - 5 = - 9$

Наиманьшее значение : ( 2; -9 )

Answer 2

Ответ:

f(2)=-9

Пошаговое объяснение:

Наименьшее значение функции - вершина графика функции

m=$m=\frac{-b}{2a\\} =\frac{4}{2}=2\\n=f(2)=2^{2}-4*2-5=-9$

Answer 3

Чтобы найти наименьшее значение функции $f(x) = x^2 - 4x - 5$, нужно найти минимум квадратичной функции. Минимум квадратичной функции находится в вершине параболы, и его можно найти с помощью формулы для координаты x-координаты вершины:

$x = \frac{-b}{2a},$

где $a$ и $b$ - коэффициенты перед $x^2$ и $x$ соответственно.

В данном случае у нас $a = 1$ и $b = -4$, поэтому:

$x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2.$

Теперь, чтобы найти соответствующее значение $y$ (т.е., значение функции $f(x)$ в этой точке), подставим $x = 2$ обратно в исходную функцию:

$f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.$

Таким образом, наименьшее значение функции $f(x)$ равно -9 и достигается при $x = 2$.