Question

Помогите срочно прошу в основании прямоугольного параллепипеда прямоугольник со сторонами8 и 15 см. диагональ параллепипеда образует с основанием угол45 град . найдите s боковой поверхности этого параллепипеда

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a, b, c=H - измерения прямоугольного параллелепипеда

a=15 см, b=8 см, с найти.

по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника(диагональ основания параллелепипеда - диагональ прямоугольника):

m²=15²+8², m²=259, m=17 см

прямоугольный треугольник:

катет - m=17 см,

катет - Н=17 см, т.к. по условию угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания 45°, ⇒Δ прямоугольный равнобедренный

S бок=Pосн*H

Sбок=2*(15+8)*17=782 см²

Sполн.=Sбок+2*Sосн

Sполн.=782+2*15*8=1022 см²

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем высоту параллелепипеда, а затем вычислим площадь его боковой поверхности.

Известно, что диагональ параллелепипеда образует угол 45 градусов с одним из оснований. Это означает, что диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой параллелепипеда и одной из сторон основания. Такой треугольник будет прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

Пусть h - это высота параллелепипеда, а a и b - стороны прямоугольника основания (8 см и 15 см). Тогда:

a = 8 см b = 15 см угол α = 45 градусов Мы хотим найти высоту h.

Используем тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла α):

tan(α) = h / a

tan(45°) = h / 8

1 = h / 8

h = 8 см

Теперь, когда у нас есть высота h, мы можем найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Боковая поверхность состоит из двух прямоугольников (с двух боков параллелепипеда) и двух квадратов (с верхней и нижней сторон параллелепипеда).

Площадь одного прямоугольника: a * h = 8 см * 8 см = 64 см² Площадь одного квадрата: a * a = 8 см * 8 см = 64 см²

Так как у нас два прямоугольника и два квадрата, общая площадь боковой поверхности равна:

2 * (площадь прямоугольника) + 2 * (площадь квадрата) = 2 * 64 см² + 2 * 64 см² = 256 см² + 256 см² = 512 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности этого параллелепипеда равна 512 квадратным сантиметрам.