Question

Деревянный кубик покрасили снаружи зеленой краской. После этого каждое ребро поделили на 4 части и распилили куб на маленькие кубики с ребром в четыре раза меньшим.а) сколько получилось маленьких кубиков?б) у скольких кубиков окрашено три грани?в) у скольких кубиков окрашено ровно две грани?г) у скольких кубиков окрашена только одна грань?д) у скольких кубиков не окрашено ни однай грани?​

Answer 1

Ответ:

а) 125

б) 8

в) 36

г) 54

д) 27

Пошаговое объяснение:

Всего после распиливания получилось 5x5x5 = 125 кубиков . По три окрашенных грани может быть  только у угловых кубиков; их 8 штук. По две окрашенных  грани у кубиков, расположенных вдоль ребер исходного  куба: по три на каждом ребре. Всего ребер 12, значит,  3 х 12 = 36 кубиков. Только одна закрашенная грань у тех  кубиков, которые лежат «на поверхности», исключая кубики,  прилегающие к ребрам, т. е по девять штук на каждой  грани. Граней шесть, таким образом, кубиков с одной  окрашенной гранью 6 х 9 = 54. Неокрашенных кубиков  осталось 27

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам:

а) Сначала у нас есть один большой деревянный куб. После раскраски снаружи, у него все 6 граней окрашены.

Затем каждое ребро этого куба разделили на 4 части, и мы распилили куб на маленькие кубики. Это означает, что каждое из 6 ребер большого куба было разделено на 4 части, и таким образом получилось 4 * 4 = 16 маленьких кубиков на каждое ребро большого куба.

Теперь у нас есть 16 маленьких кубиков вдоль каждого ребра большого куба, и у нас всего 6 ребер в большом кубе. Таким образом, всего у нас получилось 16 * 6 = 96 маленьких кубиков.

б) У каждого маленького кубика 3 грани, которые являются внешними (по определению, так как мы раскрасили снаружи). Таким образом, все 96 маленьких кубиков имеют 3 окрашенные грани.

в) У каждого маленького кубика есть еще 3 грани, которые не окрашены (внутренние грани). Таким образом, все 96 маленьких кубиков имеют 3 неокрашенные грани.

г) У каждого маленького кубика есть еще 2 грани, которые граничат с одной окрашенной гранью и одной неокрашенной гранью. Таких кубиков у нас 0, так как все грани нашего большого куба были окрашены снаружи.

д) У каждого маленького кубика есть еще 1 грань, которая смежна только с неокрашенными гранями. Таких кубиков у нас 0, так как все грани нашего большого куба были окрашены снаружи.