Question

Найдите значение выражения:а) 21/25×5/7-3/16×4/15б) 5 5/12×4/13-2 5/8×3/14помогите ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте вычислим значение каждого из выражений.

а) 21/25 × 5/7 - 3/16 × 4/15

Сначала выполним умножение и деление внутри каждой дроби:

21/25 × 5/7 = (21 × 5) / (25 × 7) = 105/175

3/16 × 4/15 = (3 × 4) / (16 × 15) = 12/240

Теперь вычитаем одну дробь из другой:

(105/175) - (12/240)

Для удобства вычисления, найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который равен 240:

(105/175) - (12/240) = (105/175) - (1/20)

Теперь умножим первую дробь на 4, чтобы привести обе дроби к общему знаменателю:

(105/175) × (4/4) - (1/20) = (420/700) - (35/700)

Теперь вычитаем:

(420/700) - (35/700) = (420 - 35) / 700 = 385/700

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 35:

(385/35) ÷ (700/35) = 11/20

Итак, значение выражения а) равно 11/20.

б) 5 5/12 × 4/13 - 2 5/8 × 3/14

Для упрощения работы с смешанными числами, давайте переведем их в неправильные дроби:

5 5/12 = (12 × 5 + 5)/12 = 65/12 2 5/8 = (8 × 2 + 5)/8 = 21/8

Теперь вычислим каждое из выражений:

(65/12) × (4/13) = (65 × 4) / (12 × 13) = 260/156

(21/8) × (3/14) = (21 × 3) / (8 × 14) = 63/112

Теперь вычитаем одну дробь из другой:

(260/156) - (63/112)

Для удобства вычисления, найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который равен 156:

(260/156) - (63/112) = (260/156) - (42/112)

Теперь умножим первую дробь на 1, чтобы привести обе дроби к общему знаменателю:

(260/156) × (1/1) - (42/112)

(260/156) - (42/112) = (260/156) - (15/42)

Сначала упростим дробь 260/156, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 52:

(260/52) ÷ (156/52) = 5/3

Теперь упростим дробь 15/42, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

(15/3) ÷ (42/3) = 5/14

Итак, значение выражения б) равно:

(5/3) - (5/14)

Для выполнения вычитания двух дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен 42:

(5/3) × (14/14) - (5/14) × (3/3) = (70/42) - (15/42)

Теперь вычитаем:

(70/42) - (15/42) = (70 - 15) / 42 = 55/42

Это окончательное значение выражения б).