Question

Сколько трёхзначных. чисел можно сделать из цифр 2;3;4;5;6 если цифры в числе а) не повторяются и делятся на 5б) не повторяются и число чётноев) не повторяются и число не чётное​

Answer 1

Ответ:

а) 25,35,45,55,65

б) 24,26,22,42,44,46,62,64,66

в) 33,35,53,55

сори если не правильно

Answer 2

а) Для того чтобы найти количество трехзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5, 6, которые не повторяются и делятся на 5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Число должно заканчиваться на 5, так как только цифра 5 из данного набора делится на 5.
2. Выбираем цифру для сотен. Из оставшихся цифр (2, 3, 4, 6) можно выбрать 4 способа.
3. Выбираем цифру для десятков. Оставшиеся цифры (2, 3, 4, 6) можно выбрать 3 способа.
4. Теперь у нас есть только одна цифра для единиц, которая равна 5.

Таким образом, количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям (а), равно 4 * 3 * 1 = 12.

б) Чтобы найти количество трехзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5, 6, которые не повторяются и являются четными, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбираем цифру для сотен. Мы можем выбрать из всех пяти цифр (2, 3, 4, 5, 6), так как все они четные. Это 5 способов.
2. Выбираем цифру для десятков. Теперь у нас осталось 4 цифры (2, 3, 4, 6), из которых можно выбрать 4 способа.
3. Выбираем цифру для единиц. Осталось 3 цифры (2, 3, 4), из которых можно выбрать 1 способ.

Таким образом, количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям (б), равно 5 * 4 * 1 = 20.

в) Чтобы найти количество трехзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5, 6, которые не повторяются и являются нечетными, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выбираем цифру для сотен. Мы можем выбрать из всех пяти цифр (2, 3, 4, 5, 6), так как все они нечетные. Это 5 способов.
2. Выбираем цифру для десятков. Теперь у нас осталось 4 цифры (2, 3, 4, 6), из которых можно выбрать 4 способа.
3. Выбираем цифру для единиц. Осталось 3 цифры (2, 3, 4), из которых можно выбрать 3 способа.

Таким образом, количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям (в), равно 5 * 4 * 3 = 60.