Question

Сколько целых положительных чисел до 1000 не делятся на 3 или 5? ​

Answer 1

Ответ:

Ответ, проверенный экспертом

3,0/5

8

zuevalyu

хорошист

42 ответов

7 тыс. пользователей, получивших помощь

меньше 1000-это 999, значит

999/3=333 -числа делящиеся на 3

999/5=199 - числа, делящиеся на 5

999/7=142 - числа, делящиеся на 7

333+199+142=674 числа,делящиеся и на 3, и на 5, и на 7

999/3*5=66 -делятся на 3 и 5

999/3*7=47- делятся на 3 и 7

999/5*7=28- делятся на 5 и 7

999/5*7*3=9 делятся на 3, на 5 и на 7

674-(66+47+28-9)=542

999-542=457 числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7

поставь лучшим пж

Answer 2

Чтобы найти количество целых положительных чисел до 1000, которые не делятся на 3 или 5, можно воспользоваться принципом включения и исключения.

Сначала найдем количество чисел, которые не делятся на 3. Всего чисел от 1 до 1000, делящихся на 3, будет 1000 / 3 = 333 числа. Следовательно, чисел, не делящихся на 3, будет 1000 - 333 = 667.

Затем найдем количество чисел, которые не делятся на 5. Всего чисел от 1 до 1000, делящихся на 5, будет 1000 / 5 = 200 чисел. Таким образом, чисел, не делящихся на 5, будет 1000 - 200 = 800.

Теперь нужно учесть, что некоторые числа делятся и на 3, и на 5 (числа, которые кратны 15). Всего таких чисел будет 1000 / 15 = 66.

Теперь применим принцип включения и исключения: вычтем из общего числа (1000) количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5 (667), затем прибавим количество чисел, которые делятся и на 3, и на 5 (66):

1000 - 667 + 66 = 399.

Итак, количество целых положительных чисел до 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равно 399.