Question

2. Найдите расстояние между точками С и D, если: 1) C (-2; -4), D (4; -12); 2) C (6; 3), D(7; -1).​

Answer 1

Расстояние между точками $A(a_x;\ a_y)$ и $B(b_x;\ b_y)$ определяется по формуле:

$AB=\sqrt{(b_x-a_x)^2+(b_y-a_y)^2}$

Для первого случая $C(-2;\ -4);\ D(4;\ -12)$, получим:

$CD=\sqrt{(4-(-2))^2+(-12-(-4))^2}$

$CD=\sqrt{(4+2)^2+(-12+4)^2}$

$CD=\sqrt{6^2+(-8)^2}$

$CD=\sqrt{36+64}$

$CD=\sqrt{100}$

$\boxed{CD=10}$

Для второго случая $C(6;\ 3);\ D(7;\ -1)$, получим:

$CD=\sqrt{(7-6)^2+(-1-3)^2}$

$CD=\sqrt{1^2+(-4)^2}$

$CD=\sqrt{1+16}$

$\boxed{CD=\sqrt{17} }$

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками C и D в двумерном пространстве можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

где (x1, y1) - координаты точки C, а (x2, y2) - координаты точки D.

Давайте применим эту формулу к вашим точкам:

1. C (-2; -4), D (4; -12):

$d = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-12 - (-4))^2} = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-12 + 4)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Таким образом, расстояние между точками C и D равно 10 единицам.

2. C (6; 3), D (7; -1):

$d = \sqrt{(7 - 6)^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$

Расстояние между точками C и D во втором случае равно $\sqrt{17}$ единицам.