Question

1. Из набора 2, 3, 5, 7, 9 можно выбрать несколько чисел и перемножить их между собой. Сколько различных чисел, кратных 10, можно получить такимобразом?​

Answer 1

Чтобы число было кратно 10, оно должно включать в себя множители 2 и 5, посокльку 2×5=10. Далее, можно добавлять любые множители, но число будет оставаться кратным 10. Всего чисел, кратных 10 в данном случае:

2 × 5 = 10

2 × 5 × 3 = 30

2 × 5 × 7 = 70

2 × 5 × 9 = 90

2 × 5 × 3 × 7 = 210

2 × 5 × 3 × 9 = 270

2 × 5 × 7 × 9 = 630

2 × 5 × 3 × 7 × 9 = 1890

Ответ: 8 чисел

Answer 2

Для получения числа, кратного 10, результат произведения выбранных чисел должен оканчиваться на ноль. Чтобы это произошло, необходимо, чтобы в произведении был множитель 10.

Из набора чисел {2, 3, 5, 7, 9} можно выбрать только число 5, которое является множителем 10. Поэтому можно получить только одно различное число, кратное 10, путем перемножения числа 5 на другие числа из набора.

Итак, можно получить одно различное число, кратное 10, из данного набора.