Question

5. Представьте бесконечную десятичнуюпериодическую дробь 3,58(4)в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, нам нужно выразить ее как рациональное число. Давайте обозначим данную дробь как x:

x = 3,58(4)

Чтобы избавиться от периодической части, мы можем воспользоваться следующим приемом. Обозначим x1 = 3,58 и x2 = 3,5844(4). Затем вычтем x2 из x1:

x1 - x2 = 3,58 - 3,5844(4)

Теперь мы избавились от периодической части x2:

x1 - x2 = 3,58 - 3,5844(4) = 0,004(4)

Теперь мы можем выразить это уравнение как обыкновенную дробь. Для этого делим обе стороны на 1000, чтобы избавиться от трех десятичных знаков:

0,004(4) = 4/1000 = 1/250

Итак, бесконечная периодическая десятичная дробь 3,58(4) можно представить в виде обыкновенной дроби 3 + 1/250.