Question

(Дам 15балл) 1. Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? A)1/2 B)2/7 C)3/25 D)7/8

Answer 1

Ответ:

B)2/7 -представить в десятичной дроби нельзя.

Answer 2

Чтобы определить, какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, нужно рассмотреть их знаменатели. Десятичная дробь конечна, если и только если её знаменатель (знаменатель в виде простых чисел) делится только на 2 и/или 5. Если знаменатель содержит другие простые числа, то десятичная дробь будет периодической.

A) 1/2: Знаменатель 2 делится только на 2 и может быть представлен как 0.5 в десятичной форме.

B) 2/7: Знаменатель 7 не делится ни на 2, ни на 5. Эта дробь будет периодической в десятичной форме.

C) 3/25: Знаменатель 25 делится на 5, но также содержит 3, которое не делится на 2. Эта дробь будет периодической в десятичной форме.

D) 7/8: Знаменатель 8 делится на 2 и может быть представлен как 0.875 в десятичной форме.

Итак, единственная дробь из списка, которую нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, это B) 2/7.