Question

Знайти первісну f(x)=12x^3+5​

Answer 1

Ответ: 39

Пошаговое объяснение:

Так учитель по алгебре сказал он у нас топ

Answer 2

Щоб знайти первісну функції $f(x) = 12x^3 + 5$, вам потрібно знайти функцію $F(x)$, таку, що $F'(x) = f(x)$. Для цього використовується процес інтегрування.

Щоб інтегрувати кожний член $12x^3 + 5$ окремо, ви можете скористатися наступними формулами:

$$\int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C,$$

де $n$ - це будь-яке дійсне число, а $C$ - константа інтегрування.

1. Інтегрування $12x^3$:

   $$\int 12x^3 \, dx = \frac{12}{4}x^{3+1} + C = 3x^4 + C_1,$$

   де $C_1$ - нова константа.

2. Інтегрування константи $5$:

   $$\int 5 \, dx = 5x + C_2,$$

   де $C_2$ - ще одна нова константа.

З'єднавши обидві частини, отримаємо первісну функцію $F(x)$ для $f(x)$:

$$F(x) = 3x^4 + 5x + C,$$

де $C$ - загальна константа інтегрування.