Question

запишите обыкновенную дробь 4/15 в виде периодической десятичной дроби и укажите период данной дроби : А) 0,2 (6),период 6;B)0,(2),период 2 ; C) 0,2(66), период 66;D)0,(266),период 266.помогите 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Если нам нужно разделить 497 на 4, то при делении мы увидим, что 497 не делится на 4 нацело, т.е. остаётся остаток от деления. В таких случаях говорят, что выполнено деление с остатком, и решение записывают в таком виде:

497 : 4 = 124 (1 остаток).

Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: 497 — делимое, 4 — делитель. Результат деления при делении с остатком называют неполным частным. В нашем случае это число 124. И, наконец, последний компонент, которого нет в обычном делении, — остаток. В тех случаях, когда остатка нет, говорят, что одно число разделилось на другое без остатка, или нацело. Считают, что при таком делении остаток равен нулю. В нашем случае остаток равен 1.

Answer 2

Для записи дроби 4/15 в виде периодической десятичной дроби, давайте выполним деление:

markdownCopy code
   0.266666...
_____________
15 | 4.000000
      -3.75
    _______
      250
     -225
    _______
       2500
      -2250
    _______
        2500
       -2250
    _______
          2500

Деление продолжается бесконечно, и остаток остается равным 2500.

Теперь мы видим, что период начинается после первой цифры после запятой (0,2) и состоит из цифры 6. Таким образом, ответ:

C) 0,2(66), период 66.