Question

Разложите на множетили (y-3)в кубе+(y+1)в кубе

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы разложить выражение $(y-3)^3 + (y+1)^3$ на множители, можно воспользоваться формулой суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Применяя эту формулу к вашему выражению, где $a = (y-3)$ и $b = (y+1)$, получаем:

$(y-3)^3 + (y+1)^3 = (y-3 + y+1)((y-3)^2 - (y-3)(y+1) + (y+1)^2).$

Теперь раскроем скобки внутри второго множителя:

$= (2y - 2)((y^2 - 6y + 9) - (y^2 - 2y - 3) + (y^2 + 2y + 1)).$

Продолжим упрощать:

$= (2y - 2)(y^2 - 6y + 9 - y^2 + 2y + 3 + y^2 + 2y + 1).$

Теперь объединим подобные члены:

$= (2y - 2)(3y + 13).$

Таким образом, выражение $(y-3)^3 + (y+1)^3$ разложено на множители: $(2y - 2)(3y + 13)$.