Question

В каждой клетке первого столбца клетчатой доски 9×9 стоит белая пешка, а в каждой клетке последнего столбца — чёрная пешка. Каждую минуту разрешается сдвинуть одну произвольную пешку на соседнюю по стороне клетку, если та свободна. Через какое наименьшее количество минут можно добиться того, чтобы все чёрные пешки стояли в первом столбце, а все белые — в последнем?

Answer 1

Ответ:

162

Пошаговое объяснение:

МЫ МОЖЕМ ДВИГАТЬ ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ПЕШКИ Я ПРОСТО СДЕЛАЛ ЭТО В РЕАЛЬНОСТИ НА ПЕРЕДВИЖЕНИЕ 2 ПЕШЕК НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ МЕСТА УХОДИТ 18 МИНУТ УМНОЖАЕМ ИХ НА 9    

И ПОЛУЧАЕМ 9*18=162

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим ситуацию на доске и обратим внимание на общие характеристики:

1. Все белые пешки находятся в первом столбце.
2. Все чёрные пешки находятся в последнем столбце.

Мы хотим добиться обратной ситуации: все чёрные пешки в первом столбце, а все белые пешки в последнем столбце. Для этого нужно перекинуть белые пешки в последний столбец и чёрные в первый столбец.

Исходная конфигурация:

Copy code
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч
Б - - - - - - - Ч

Как только белая пешка перемещается в последний столбец, она больше не может двигаться, так как соседней клетки справа нет. Точно так же, как только чёрная пешка перемещается в первый столбец, она больше не может двигаться, так как соседней клетки слева нет.

Поэтому, чтобы добиться желаемой конфигурации, нам нужно сначала переместить все белые пешки в последний столбец и все чёрные пешки в первый столбец. Каждая пешка сдвигается на одну клетку за одну минуту. Всего у нас 9 пешек каждого цвета. Таким образом, нам потребуется 9 минут, чтобы переместить все пешки в желаемую конфигурацию.