Question

СРОЧНО!!! ДАЮ100 В каждой клетке первого столбца клетчатой доски 9×9 стоит белая пешка, а в каждой клетке последнего столбца — чёрная пешка. Каждую минуту разрешается сдвинуть одну произвольную пешку на соседнюю по стороне клетку, если та свободна. Через какое наименьшее количество минут можно добиться того, чтобы все чёрные пешки стояли в первом столбце, а все белые — в последнем?

Answer 1

45 минут

9*5=45 минут

Это же не 100! Ты обманул меня!

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Для удобства обозначим строки числами от 1 до 9 сверху вниз, а столбцы буквами от A до I слева направо.

Изначальное распределение пешек выглядит так:

cssCopy code
1 . . . . . . . B 1
2 . . . . . . . B 2
3 . . . . . . . B 3
4 . . . . . . . B 4
5 . . . . . . . B 5
6 . . . . . . . B 6
7 . . . . . . . B 7
8 . . . . . . . B 8
9 . . . . . . . B 9
  A B C D E F G H I

Где "B" - чёрные пешки, "." - пустая клетка.

Для того чтобы добиться нужного распределения пешек, нам нужно перевести все чёрные пешки в первый столбец, а белые в последний. Мы можем сдвигать пешки только на соседние клетки.

Чтобы чёрные пешки попали в первый столбец, им нужно сделать 8 шагов влево. Аналогично, белым пешкам нужно сделать 8 шагов вправо.

Так как на каждом шаге мы можем передвинуть только одну пешку, нам понадобится как минимум 8 минут, чтобы добиться нужного распределения.

Итак, наименьшее количество минут, которое нам потребуется, равно 8.