Question

X(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24 Дам 20 баллов тому кто сможет решить это биквадратное уравнение. Адекватный ответ сделаю лучшим. Всем удачи , поторопитесь пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

прошу отметь лучшим если поможет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это биквадратное уравнение поэтапно:

1. Умножим все множители в левой части уравнения:

   x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24

2. Раскроем скобки:

   x(x^3 + 5x^2 + 6x + 6) = 24

3. Умножим x на каждый член в скобках:

   x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 6x = 24

4. Перенесем 24 на правую сторону уравнения:

   x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 6x - 24 = 0

5. Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно x^2:

   x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 6x - 24 = 0

6. Попробуем ввести замену, чтобы упростить уравнение. Пусть t = x^2:

   t^2 + 5t + 6t + 6 - 24 = 0

7. Упростим это уравнение:

   t^2 + 11t - 18 = 0

8. Решим это квадратное уравнение:

   (t - 2)(t + 9) = 0

9. Найдем два значения t:

   t1 = 2 t2 = -9

10. Теперь мы можем вернуться к x:

Для t1 = 2: x^2 = 2 x = ±√2

Для t2 = -9: x^2 = -9 (нет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

Итак, у нас есть два действительных корня для x: x = √2 и x = -√2.