Question

a³+ b³- a²b-ab² ___________. (типо дробь) (a -1)-(b+1)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

я сделал снимок, если будет что-то непонятно, я могу объяснить, но тут толком и объяснять то нечего, просто махинации с числами и всё, а вот про (a-1)-(b+1) я даже не понял, что нужно сделать

Answer 2

Вы хотите упростить выражение:

$\frac{a^3 + b^3 - a^2b - ab^2}{(a - 1) - (b + 1)}.$

Для этого начнем с упрощения числителя:

$a^3 + b^3 - a^2b - ab^2 = a^3 - a^2b + b^3 - ab^2.$

Затем можно факторизовать это выражение, выделив общие множители:

$a^3 - a^2b + b^3 - ab^2 = a^2(a - b) + b^2(a - b).$

Теперь у нас есть общий множитель $(a - b)$ в числителе:

$a^2(a - b) + b^2(a - b) = (a - b)(a^2 + b^2).$

Теперь мы можем заменить числитель в исходной дроби этим упрощенным выражением:

$\frac{(a - b)(a^2 + b^2)}{(a - 1) - (b + 1)}.$

Далее упростим знаменатель:

$(a - 1) - (b + 1) = a - 1 - b - 1 = (a - b) - 2.$

Теперь можем подставить это обратно в исходное выражение:

$\frac{(a - b)(a^2 + b^2)}{(a - 1) - (b + 1)} = \frac{(a - b)(a^2 + b^2)}{(a - b) - 2}.$

Заметим, что есть общий множитель $(a - b)$ в числителе и знаменателе, который можно сократить:

$\frac{(a - b)(a^2 + b^2)}{(a - b) - 2} = \frac{a^2 + b^2}{-2}.$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$-\frac{a^2 + b^2}{2}.$