Question

Решить уравнения: а) 0,9х+14=8-1,1х;в) (x-1)/2 = (х - 5)/3;б) 10 - 2(3х + 5) = 4(х – 2);г) (5х +7)/8 - (зx +1)/5 = 1.​

Answer 1

Ответ:

а) x = -3

б) x = -7

в) x = 4/5

г) x = 13

Пошаговое объяснение:

=================

а) 0,9x + 14 = 8 - 1,1x

Переносим x в левую часть, числа в правую

0,9x + 1,1x = 8 - 14

2x = -6

x = -6/2

x = -3

=================

б) (x - 1)/2 = (x - 5)/3

Методом пропорции

3(x - 1) = 2(x - 5)

3x - 3 = 2x - 10

Переносим x в левую часть, числа в правую

3x - 2x = -10 + 3

x = -7

=================

в) 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2)

Раскрываем скобки

10 - 6x - 10 = 4x - 8

Переносим x в левую часть, числа в правую

-6x - 4x = -8 - 10 + 10

-10x = -8

x = -8/-10

x = 4/5

=================

г) (5x + 7)/8 - (3x + 1)/5 = 1

Домножим все выражение на 40

5(5x + 7) - 8(3x + 1) = 40

Раскрываем скобки

25x + 35 - 24x - 8 = 40

Переносим x в левую часть, числа в правую

25x - 24x = 40 - 35 + 8

x = 13

=================

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) 0,9x + 14 = 8 - 1,1x

Сначала выразим все переменные с x на одной стороне уравнения, а числа на другой стороне:

0,9x + 1,1x = 8 - 14

Складываем 0,9x и 1,1x:

2x = 8 - 14

2x = -6

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = -6 / 2 x = -3

б) (x - 1)/2 = (x - 5)/3

Для начала умножим обе стороны на 2 и 3, чтобы избавиться от дробей:

3(x - 1) = 2(x - 5)

Раскроем скобки:

3x - 3 = 2x - 10

Теперь переносим все переменные с x на одну сторону, а числа на другую сторону:

3x - 2x = -10 + 3

x = -7

в) 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2)

Сначала раскроем скобки:

10 - 6x - 10 = 4x - 8

Теперь объединим подобные слагаемые:

-6x = 4x - 8 - 10

-6x = 4x - 18

Переносим все переменные с x на одну сторону, а числа на другую сторону:

-6x - 4x = -18

-10x = -18

Теперь делим обе стороны на -10, чтобы найти значение x:

x = -18 / -10 x = 9/5 или 1.8

г) (5x + 7)/8 - (3x + 1)/5 = 1

Сначала умножим обе стороны на 8 и 5, чтобы избавиться от дробей:

5(5x + 7) - 8(3x + 1) = 8 * 5

Раскроем скобки:

25x + 35 - 24x - 8 = 40

Теперь объединим подобные слагаемые:

25x - 24x + 35 - 8 = 40

x + 27 = 40

Теперь выразим x, вычитая 27 из обеих сторон:

x = 40 - 27 x = 13

Итак, решения уравнений:

а) x = -3 б) x = -7 в) x = 9/5 или 1.8 г) x = 13