Question

Найди сумму корней уравнения||2x – 4| – 5| = 9ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

||2x – 4| – 5| = 9

|2x – 4| – 5 = 9

|2x – 4| = 14

2x – 4 = 14

2x  = 18

x = 9 - корень

2x – 4 = -14

2x = -10

x = -5 - корень

|2x – 4| – 5 = -9

|2x – 4|  = -4 - корней нет

9-5 = 4  - ответ

Answer 2

Давайте найдем сумму корней уравнения ||2x - 4| - 5| = 9.

1. Сначала рассмотрим случай, когда 2x - 4 отрицательное:

   ||2x - 4| - 5| = 9 |-(2x - 4) - 5 = 9 |-(2x - 4) = 14 2x - 4 = -14

Теперь найдем корень этого уравнения:

2x - 4 = -14 2x = -14 + 4 2x = -10 x = -10 / 2 x = -5

2. Теперь рассмотрим случай, когда 2x - 4 положительное:

   ||2x - 4| - 5| = 9 |(2x - 4) - 5| = 9 |(2x - 4) - 5| = 9

Теперь у нас есть два варианта:

a) 2x - 4 - 5 = 9 2x - 9 = 9 2x = 9 + 9 2x = 18 x = 18 / 2 x = 9

b) (2x - 4) - (-5) = 9 2x - 4 + 5 = 9 2x + 1 = 9 2x = 9 - 1 2x = 8 x = 8 / 2 x = 4

Таким образом, у нас есть два корня: x = -5 и x = 9 (из первого случая) и x = 4 (из второго случая).

Теперь найдем сумму корней:

-5 + 9 + 4 = 8

Сумма корней уравнения ||2x - 4| - 5| = 9 равна 8.