Question

Найдите наибольшее количество чисел от 1 до 2021, чтобы при умножении любых из 2 из этих чисел получался быть точный квадрат

Answer 1

Ответ:

4781

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее количество чисел от 1 до 2021, при умножении любых из двух из них получался точный квадрат, мы можем воспользоваться теорией чисел и методом математического анализа.

Каждое число можно представить в виде произведения простых множителей. Если произведение двух чисел дает точный квадрат, то вся степень каждого простого множителя в их разложении должна быть четным числом.

Теперь давайте разобъем числа от 1 до 2021 на простые множители и найдем, сколько различных простых чисел мы можем использовать.

Сначала определим, какие простые числа входят в интервал от 1 до 2021. Самое большое простое число меньше 2021 - это 1999. Таким образом, мы имеем следующие простые числа:

2, 3, 5, 7, 11, 13, ..., 1999.

Мы видим, что первые 7 простых чисел подходят, так как их произведение даст точные квадраты. Следовательно, наибольшее количество чисел от 1 до 2021, удовлетворяющих условию, равно 7.