Question

В арифметической прогрессии а1 =1 ,S11=330 найти а12​

Answer 1

Ответ: a12=64,8.

Пошаговое объяснение:

S11=11*(a1+a11)/2, 11*(1+a11)/2=330, 11*(1+a11)=660, 1+a11=60, a11=59, a11=a1+10*d, d=(a11-a1)/10=5,8, a12=a11+d=64,8.

Answer 2

Для нахождения элемента арифметической прогрессии, можно воспользоваться следующей формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й элемент прогрессии,
• a_1 - первый элемент прогрессии,
• n - порядковый номер элемента, который мы хотим найти,
• d - разность прогрессии (шаг между элементами).

У вас дано значение a_1 = 1 и S_11 = 330. S_11 представляет собой сумму первых 11 элементов прогрессии. Мы можем воспользоваться формулой для суммы n элементов арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * [2a_1 + (n - 1) * d].

В данном случае, n = 11 и S_11 = 330, поэтому:

330 = (11 / 2) * [2 * 1 + (11 - 1) * d].

Решим эту уравнение для нахождения d:

330 = (11 / 2) * [2 + 10d].

Теперь упростим:

660 = 22 + 110d.

Выразим d:

110d = 660 - 22, 110d = 638, d = 638 / 110, d ≈ 5.8 (округлим до ближайшего целого значения).

Теперь у нас есть разность d ≈ 6. Теперь мы можем найти а_12, используя формулу для элемента прогрессии:

a_12 = a_1 + (12 - 1) * d, a_12 = 1 + 11 * 6, a_12 = 1 + 66, a_12 = 67.

Итак, a_12 равно 67.